题目内容

18．元旦游园活动中，小明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．
（1）下列事件是必然事件的是D
A．王老师被淘汰                            B．小明抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子        D．有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明．

分析 （1）根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义求解可得；
（2）根据题意画出树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）A、王老师被淘汰是随机事件；B、小明抢坐到自己带来的椅子是随机事件；
C、小红抢坐到小亮带来的椅子是随机事件；D、共有3张椅子，四人中只有1位老师，所以一定有2位同学能进入下一轮游戏；
故选：D；

（2）设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次排列为a、b、c，
画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种、第5种结果符合题意，
∴P（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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A．3B．4C．5D．6

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