题目内容
17．请仅用无刻度的直尺画图：（1）如图1，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB=AD，AE=AC，画出圆的一条直径．
（2）如图2，AB，CD是圆的两条弦，AB=CD且不相互平行，画出圆的一条直径．
分析 （1）以A为端点、过DE与BC交点作射线，与圆交于点F，AF即为所求；
（2）延长BA、DC交于一点、连接BC、AD交于一点，过这两点作直线，与圆交于点M、N，线段MN即为所求．
解答 解：（1）如图1，线段AF即为所求；
（2）如图2，线段MN即为所求．
点评 本题主要考查作图-复杂作图，熟练掌握圆的轴对称性和圆周角定理、圆心角定理及三角形全等的判定与性质是解题的关键．
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如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA=∠BDC、四边形ABED面积为4$\sqrt{3}$，其中错误的个数为（ ）