17．探究:22-21=2×21-1×21=2(1 )23-22=2×22-1×22=2(2 )24-23=2×23-1×23=2(3 )-(1)请仔细观察.写出第4个等式,(2)请你找规律.写出第n——青夏教育精英家教网——

17．探究：2²-2¹=2×2¹-1×2¹=2^{（1　　）}
2³-2²=2×2²-1×2²=2^（2　）
2⁴-2³=2×2³-1×2³=2^（3　）
…
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：2⁰+2¹+2²+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶-2²⁰¹⁷．

已知两直线l₁：y₁=k₁x+b₁，l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，则有k₁•k₂=-1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，则k=-$\frac{1}{2}$；
（2）直线l经过A（2，3），且与直线y=-$\frac{1}{3}$x+3垂直，求直线l解析式；
（3）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式．

15．将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（　　）

14．将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地围成一个三棱锥，则这个三棱锥四个面中最大的面积等于（　　）

如图，点O是四边形ABCD对角线AC、BD的交点，∠BAD与∠ACB互补，$\frac{OD}{OB}$=$\frac{3}{5}$，AD=6，AB=7，AC=5，则BC的长为$\frac{50}{7}$．

12．将式子4x+（3x-x）=4x+3x-x，4x-（3x-x）=4x-3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式-3x⁵-4x²+3x³-2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“-”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．

11．阅读下面材料，解答问题：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解为：x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
上述解题方法叫做换元法．
（1）请利用换元法解方程：（x²-x）²-5（x²-x）-6=0．
（2）解方程：2x²-6x-$\frac{6}{{{x^2}-3x}}$=-1．
（3）解方程：$\sqrt{2{x^2}+6x+1}$-x²-3x+7=0．

已知直线y=-x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数y=-$\frac{2}{x}$
（1）求证：直线y=-x+m与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象总有两个不同的公共点；
（2）如图，设直线y=-x+m与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象在第二象限的交点为C，求AC•BC的值．

如图，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C．

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO+BO=5，延长AO到C，使OC=3，延长BO到D，使OD=4，连接BC、CD、DA，则四边形ABCD面积的最大值为18．

0 294197 294205 294211 294215 294221 294223 294227 294233 294235 294241 294247 294251 294253 294257 294263 294265 294271 294275 294277 294281 294283 294287 294289 294291 294292 294293 294295 294296 294297 294299 294301 294305 294307 294311 294313 294317 294323 294325 294331 294335 294337 294341 294347 294353 294355 294361 294365 294367 294373 294377 294383 294391 366461