Question

12．将式子4x+（3x-x）=4x+3x-x，4x-（3x-x）=4x-3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式-3x⁵-4x²+3x³-2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“-”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．

Answer 1

分析 （1）将式子4x+（3x-x）=4x+3x-x，4x-（3x-x）=4x-3x+x分别反过来，得到4x+3x-x=4x+（3x-x），4x-3x+x=4x-（3x-x），比较即可得到添括号法则；
（2）①②利用添括号法则即可求解；
③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．

解答 解：（1）将式子4x+（3x-x）=4x+3x-x，4x-（3x-x）=4x-3x+x分别反过来，
得到4x+3x-x=4x+（3x-x），4x-3x+x=4x-（3x-x），
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

（2）①-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x³-4x²+（3x³-2）；
②-3x⁵-4x²+3x³-2=-3x³-4x²-（-3x³+2）；
③它是五次四项式，按x的降幂排列是-3x⁵+3x³-4x²-2．

点评 本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号．也就是说，添括号时，括号前面的+或-也是新添的不是原来多项式的某一项的符号移出来的．（2）添括号的添括号与去括号互为逆变形，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．