Question

14．将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地围成一个三棱锥，则这个三棱锥四个面中最大的面积等于（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边等于正方形边长的一半，中间大两个三角形都等于正方形纸片面积的$\frac{1}{4}$，根据正方形和三角形面积公式计算，进一步即可求解．

解答 解：如图，
最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，
1×1÷2=$\frac{1}{2}$，
中间大两个三角形面积为2×2×$\frac{1}{4}$=1，
故三棱锥四个面中最大的面积是
2×2-1×2-$\frac{1}{2}$=4-2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故选B．

点评 此题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是得到最小的一个面的形状．