题目内容
15．将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答 解：长方体体积=（30-2x）2x，
将x=7代入得：体积为（30-14）2×7=1792；
将x=6代入得：体积为（30-12）2×6=1944；
将x=5代入得：体积为（30-10）2×5=2000；
将x=4代入得：体积为（30-8）2×4=1936；
则x=5时，体积最大．
故选C．
点评 考查了展开图折叠成几何体，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
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