11．如图.∠B=62°.∠1=62°.∠D=36°．(1)试说明AB∥CD,(2)求∠A的度数．——青夏教育精英家教网——

如图，∠B=62°，∠1=62°，∠D=36°．
（1）试说明AB∥CD；
（2）求∠A的度数．

根据题意结合图形填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）
∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）

9．计算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^- ²
（2）（x²）³÷（x•x²）²
（3）（x-y）³（y-x）²（x-y）+2（x-y）⁶
（4）（-2a³）²-3a²•a⁴+a⁸÷a²
（5）a²•a⁶+a³•（-a³）²+（-a⁴）²
（6）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³．

8．计算：（-3.14 ）⁰=1；（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$．

7．计算：a³•a=a⁴；（ a²）³÷a²=a⁴．

6．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD）如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

5．计算题
（1）（m⁴）²+m⁵•m³+（-m）⁴•m⁴
（2）x（2x-5）+3x（x+2）-5x（x-1）
（3）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
（4）（3m+n）（m-2n）

4．（1）化简：$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）解分式方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=6-2$\sqrt{3}$，点P是BC上一动点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，则线段DE的最小值为$\sqrt{3}$．

2．已知方程2x-ax=3的解是不等式5（x-2）-7＜6（x-1）-8的最小整数解，求代数式4a-$\frac{14}{a}$的值．

0 294043 294051 294057 294061 294067 294069 294073 294079 294081 294087 294093 294097 294099 294103 294109 294111 294117 294121 294123 294127 294129 294133 294135 294137 294138 294139 294141 294142 294143 294145 294147 294151 294153 294157 294159 294163 294169 294171 294177 294181 294183 294187 294193 294199 294201 294207 294211 294213 294219 294223 294229 294237 366461