Question

9．计算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^- 2             
（2）（x²）³÷（x•x²）²
（3）（x-y）³（y-x）²（x-y）+2（x-y）⁶      
（4）（-2a³）²-3a²•a⁴+a⁸÷a²
（5）a²•a⁶+a³•（-a³）²+（-a⁴）²                  
（6）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（5）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（6）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4+4-4=-4；     
（2）原式=x⁶÷x⁶=1；     
（3）原式=（x-y）⁶+2（x-y）⁶=3（x-y）⁶；
（4）原式=4a⁶-3a⁶+a⁶=2a⁶； 
（5）原式=a⁸+a⁹+a⁸=2a⁸+a⁹；     
（6）原式=9a⁹+16a⁹-125a⁹=-100a⁹．

点评 此题考查了整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．