题目内容

7．计算：a3•a=a4；（ a2）3÷a2=a4．

分析 原式利用同底数幂的乘法法则计算即可；原式利用幂的乘方运算法则及同底数幂的除法法则计算即可．

解答 解：原式=a4；原式=a6÷a2=a4，
故答案为：a4；a4

点评 此题考查了整式的除法，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，则$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．
18．如图，一大桥有一段抛物线型的拱粱，小王骑自行车从O匀速沿直线到拱粱一端A，再匀速通过拱粱部分的桥面AC，小王从O到A用了3秒，当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱粱的高度相同，则小王骑自行车通过拱粱部分的桥面AC共需24秒．
15．已知直线l1：y=-x+$\sqrt{2}$k，双曲线C：y=$\frac{{k}^{2}}{x}$定点F1（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）．
（1）若k=$\sqrt{2}$，求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；
（2）在（1）的条件下，定点F1（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）关于原点的对称点记作F2，在双曲线C上任取一点P（x，y），求|PF2-PF1|的值；
（3）若k为大于0的任意实数，定点F1（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）关于原点的对称点记作F2，在双曲线C上任取一点P（x，y），判断|PF2-PF1|的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
2．已知方程2x-ax=3的解是不等式5（x-2）-7＜6（x-1）-8的最小整数解，求代数式4a-$\frac{14}{a}$的值．
12．小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x-1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x-1=1．即x=1．故（2x-1）2x+2=14=1，所以x=1．
你的解答是：
∵（2x-1）2x+2=1，
∴当①2x-1=1，
解得：x=1，此时（2x-1）2x+2=14=1，
故x=1；
②当2x+2=0，
解得：x=-1，
则（2x-1）2x+2=（-2）0=1；
③当x=0时，原式=（-1）2=1，
故x=0；
综上所述：x=-1或x=0或x=1．．
19．已知3x+2•5x+2=153x-4，求（2x-1）2-4x2+7的值．
16．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连接EF．
（1）说明线段BE与AF的位置关系和数量关系；
（2）如图②，当△CEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）时，连接AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图③，当△CEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）时，延长FC交AB于点D，如果AD=6-2$\sqrt{3}$，求旋转角α的度数．
17．如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，
（1）求∠BDE的度数；   
（2）求∠BDC的度数．

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