15．计算A．15B．-15C．8D．-8——青夏教育精英家教网——

15．计算（-3）×（-5）的结果是（　　）

14．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．
如图①
（1）BC+DE=$\sqrt{34}$；
（2）利用小明的方法写出推理过程
（3）参考小明的方法解决下列问题
如图②，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，FD=FB，且∠BFD=30°，∠EBF=60°，判断AC与DF的数量关系并证明．

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{3x-5y=3m-2}\end{array}\right.$的解满足2x-y=3，求m的值．

如图，已知AB∥DE，∠B=∠E，求证：BC∥EF．
证明：∵AB∥DE（已知）
∴∠B=∠DOC（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠E（已知）
∴∠DOC=∠E（等量代换）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）

11．把下列各式因式分解：
（1）（m+n）²-n²；（2）49（a-b）²-16（a+b）²；（3）（2x+y）²-（x+2y）²；
（4）（x²+y²）²-x²y²；（5）3ax²-3ay⁴；（6）p⁴-1．

已知菱形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BC，BC=2$\sqrt{3}$，以点B为圆心，线段BA的长为半径作$\widehat{AC}$，则阴影部分的面积为（　　）

3$\sqrt{3}$-2π

6$\sqrt{3}$-2π

如图，?ADEF两边AD、AF向外作等边△ADB、△AFC，连接EB、EC、BC．
（1）求证：△BDE≌△EFC；
（2）猜想：△EBC是等边三角形三角形，并对你的猜想加以证明．

8．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°．点D从C出发沿CA以2个单位/s的速度向终点A运动，同时点E从A出发沿AB以1个单位/s的速度向终点B运动，DF⊥BC于F．设点D、E运动的时间是ts．
（1）求证：AE=DF．
（2）连接EF，问：是否存在t，使四边形AEFD为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
（3）连接DE、EF，当C为何值时，△DEF是直角三角形？为什么？

7．先化简，再代入求值：
（2a+3b）²-（2a+b）（2a-b）-5b（2b+a），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$．

如图，已知矩形ABCD中，点E在AB上，点O是对角线AC的中点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为（　　）

0 293970 293978 293984 293988 293994 293996 294000 294006 294008 294014 294020 294024 294026 294030 294036 294038 294044 294048 294050 294054 294056 294060 294062 294064 294065 294066 294068 294069 294070 294072 294074 294078 294080 294084 294086 294090 294096 294098 294104 294108 294110 294114 294120 294126 294128 294134 294138 294140 294146 294150 294156 294164 366461