15．如图1.在平面直角坐标系中.抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过点S.ST的垂直平分线交抛物线于点B．交x轴交于点C.以BC为直径作⊙P.交y轴于点A.M．(1)求该抛物线的——青夏教育精英家教网——

15．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过点S（0，6）和点T（8，6），ST的垂直平分线交抛物线于点B．交x轴交于点C，以BC为直径作⊙P，交y轴于点A，M（点A在点M的下方）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）如图2，在射线AB上有一动点D，在直线BC上有一动点E，若△ACD的重心为F，且以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求AF的长．

如图，直线y=-x+2与过原点的抛物线交于A，B两点，且抛物线的顶点C的坐标为（1，-1）．
（1）求抛物线的函数表达式及B点的坐标；
（2）请你判断△ABC的形状并说明理由；
（3）若点P为x轴上的一个动点，过点P作PH⊥x轴与抛物线交于点H，则是否存在以O，P，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+a与直线y=kx+b（k≠0）交于P，Q两点，交y轴于点M，点D为抛物线顶点，点N（0，3），连接PN，QN，则y轴平分∠PNQ．
（1）探究：取点Q（2，-2）时，点P的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{7}{4}$），直接写出PQ的解析式y=-$\frac{3}{2}$x+1；取点Q（2，-3）时，点P的坐标为（-1，0）．直接写出直线PQ的解析式y=-x-1；
（2）猜想：我们猜想当a取任意小于3的实数时，ND与MD的数量关系为ND=MD．
（3）请取点P点坐标（x_p，y_p），Q点坐标（x_q，y_q），验证你的猜想．

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

11．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=4a}\end{array}\right.$的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，则a的值是（　　）

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（　　）

	A．	DE是△ABC的中位线		B．	点O是△ABC的重心
	C．	△DEO∽△CBO		D．	$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{1}{2}$

9．下列运算正确的是（　　）

2a³•a⁴=2a⁷

（2a⁴）³=8a⁷

8．实数$\sqrt{10}$的值在（　　）

7．如果最简二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$能够合并，则b^a=1．

6．在平面直角坐标系中，已知点A（a，$\sqrt{3}$），点P在x轴上，若使得△AOP是等腰三角形的点P恰好有2个，则满足条件的a值可能是±1．

0 293962 293970 293976 293980 293986 293988 293992 293998 294000 294006 294012 294016 294018 294022 294028 294030 294036 294040 294042 294046 294048 294052 294054 294056 294057 294058 294060 294061 294062 294064 294066 294070 294072 294076 294078 294082 294088 294090 294096 294100 294102 294106 294112 294118 294120 294126 294130 294132 294138 294142 294148 294156 366461