Question

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别解不等式①②找出不等式的解，取其交集即可得出结论，再将解集表示在数轴上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1①}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x≥-3，
解不等式②得：-4＜x＜0或x＞3．
∴不等式组的解集为：-3≤x＜0或x＞3．
将其表示在数轴上，如图所示．

点评 本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式组的方法及步骤是解题的关键．