题目内容

7．如果最简二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$能够合并，则ba=1．

分析 根据同类二次根式，可得答案．

解答 解：由题意，得b-a=2，3b=2b-a+2，
∴b=2，a=0，
∴ba=1，
故答案为：1．

点评 本题考查同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

练习册系列答案
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17．已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．
18．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（　　）
A．a+b2B．a2+bC．（a+b）2D．a2+b2
15．下列事件中：①对于抛物线y=2x2，y=$\frac{1}{2}$2，任取一条抛物线，当x≥0时，y随x的增大而增大；②对于四边形ABCD绕O点旋转任意角度话一个新四边形A1B1C1D1，这两个四边形全等；③对于⊙O的圆周上任意取两点，这两点到O点的距离相等；④某同学一分钟跳绳跳了5000个．其中是必然事件的是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+2=0
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=10，求实数m的值．
12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}\\{\frac{3}{x}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．有两张完全重合的直角三角形纸片OAB，AB=8，∠BAO=30°，将它们放置在平面直角坐标系中，以点O旋转中心，把Rt△OAB顺时针旋转90°，得Rt△OCD．

（1）如图①，点C的坐标为（4$\sqrt{3}$，0），点D的坐标为（4，0）；
（2）如图②，以点O为旋转中心，把Rt△OAB顺时针旋转．得Rt△OA1B1，OA1交边CD于点K，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．当△OCK为等腰三角形时，求旋转角α的度数；
（3）如图③，将Rt△OCD沿x轴向左平移，得Rt△O2C2D2，C2D2与OA交于点P，O2D2与AB交于点N，当NP∥OB时，求平移的距离及点N的坐标．
16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=-kx+k的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象位于第二、四象限，经过点（1，k2-2），则k的值为-1．

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