6．如图.△ABC的三条高AD.BE.CF相交于点O．(1)在△BOC中.OB边上的高是CE.OC边上的高是BF.BC边上的高是OD．(2)在△AOC中.OA边上的高是CD.OC边上的高是AF.AC边——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O．
（1）在△BOC中，OB边上的高是CE，OC边上的高是BF，BC边上的高是OD．
（2）在△AOC中，OA边上的高是CD，OC边上的高是AF，AC边上的高是OE．
（3）在△AOB中，OA边上的高是BD，OB边上的高是AE，AB边上的高是OF．

如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₁与经过点A，D，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．
已知点C的坐标为（0，-$\frac{3}{2}$），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的顶点
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过点A，C，B的抛物线C₁的函数表达式．
（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置并写出点M的坐标；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），求证直线CD是⊙M的切线．

如图所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥．原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°．求BD的长．（结果保留根号）．

1．已知关于x的方程（1-m）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞-3且m≠1．

20．阅读理解．
若方程x²+px+q=0的根为x₁=a、x₂=b，则a+b=-p、ab=q，所以x²+px+q=x²-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），也就是说如果知道x²+px+q=0的两根就可以对x²+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x²-x-1
解：设x²-x-1=0解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$则x²-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）
（1）在实数范围内分解二次三项式：y²-3y-2
（2）试分解2x²+x-4
（3）探索：二次三项式ax²+bx+c（a≠0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式．

19．x、y均为实数y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，化简：$\frac{\sqrt{（1-y）^{2}}}{y-1}$．

18．（1）-1⁴+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{8}$
（2）（x-1）（x+2）=1
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）
（4）3（x-3）²-27=0．

17．在函数y=$\frac{\sqrt{4x-3}}{x-2}$中，自变量x的取值范围是x≥$\frac{3}{4}$且x≠2．

0 293798 293806 293812 293816 293822 293824 293828 293834 293836 293842 293848 293852 293854 293858 293864 293866 293872 293876 293878 293882 293884 293888 293890 293892 293893 293894 293896 293897 293898 293900 293902 293906 293908 293912 293914 293918 293924 293926 293932 293936 293938 293942 293948 293954 293956 293962 293966 293968 293974 293978 293984 293992 366461