Question

17．在函数y=$\frac{\sqrt{4x-3}}{x-2}$中，自变量x的取值范围是x≥$\frac{3}{4}$且x≠2．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，4x-3≥0且x-2≠0，
解得x≥$\frac{3}{4}$且x≠2．
故答案为：x≥$\frac{3}{4}$且x≠2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．