Question

19．x、y均为实数y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，化简：$\frac{\sqrt{（1-y）^{2}}}{y-1}$．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出x的值，从而得到y的取值范围，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：由题意得，x-1≥0且1-x≥0，
解得x≥1且x≤1，
所以，x=1，
y＜$\frac{1}{2}$，
所以，$\frac{\sqrt{（1-y）^{2}}}{y-1}$=$\frac{1-y}{y-1}$=-1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．