19．如图.已知在正三角形ABC中.点D.E分别在边BC.CA上.且CD=AE.AD与BE交于点P.BQ⊥AD于点Q(1)证明:∠CAD=∠EBA,(2)求$\frac{QB}{PB}$的比值．——青夏教育精英家教网——

如图，已知在正三角形ABC中，点D，E分别在边BC，CA上，且CD=AE，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）证明：∠CAD=∠EBA；
（2）求$\frac{QB}{PB}$的比值．

18．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m是有理数，则|m|+m一定是非负数；③a÷（b+c+a）=a÷b+a÷c+a÷d； ④若m+n＜0，mn＞0，则m＜0，n＜0；其中一定正确的有（　　）

17．已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，请你根据以上规律写出第2015个数-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

16．-10⁴表示的数学意义是4个10相乘的相反数．

15．某校教学活动小组，男生的人数比女生人数的3倍少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么男生的人数恰好是女生人数的2倍，求原来男女生的人数．

如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为$\frac{2}{3}$．

13．先观察：1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$，1-$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$，1-$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$，…
（1）探究规律填空：1-$\frac{1}{{n}^{2}}$=$\frac{n-1}{n}$×$\frac{n+1}{n}$；
（2）计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）•（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）•（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）

12．某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有121个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
条件：①②③；结论：④．（均填写序号）

在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（1，0）、C（4，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连CF交DE于P，则CP的最大值为1．

0 293404 293412 293418 293422 293428 293430 293434 293440 293442 293448 293454 293458 293460 293464 293470 293472 293478 293482 293484 293488 293490 293494 293496 293498 293499 293500 293502 293503 293504 293506 293508 293512 293514 293518 293520 293524 293530 293532 293538 293542 293544 293548 293554 293560 293562 293568 293572 293574 293580 293584 293590 293598 366461