Question

11．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
条件：①②③；结论：④．（均填写序号）

Answer 1

分析 以①AB=DE、②BF=EC、③∠B=∠E为题设，④∠1=∠2为结论，证△ABC≌△DEF可得．

解答 解：题设为①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，结论为④∠1=∠2；
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2，
故答案为：①②③，④．

点评 本题主要考查命题与定理及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．