14.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如表:
(1)如果n=8时,那么S的值为72
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+56+8+…+2n=n(n+1);
(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2004+2006的值(要有计算过程)
0 293396 293404 293410 293414 293420 293422 293426 293432 293434 293440 293446 293450 293452 293456 293462 293464 293470 293474 293476 293480 293482 293486 293488 293490 293491 293492 293494 293495 293496 293498 293500 293504 293506 293510 293512 293516 293522 293524 293530 293534 293536 293540 293546 293552 293554 293560 293564 293566 293572 293576 293582 293590 366461
| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+56+8+…+2n=n(n+1);
(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2004+2006的值(要有计算过程)