Question

13．若xyz＜0，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值为0．

Answer 1

分析 根据有理数的乘法运算法则判断出x、y、z三个数只有一个负数，不妨设x＜0，然后根据绝对值的性质分别进行化简计算即可得解．

解答 解：∵xyz＜0，
∴x、y、z三个数只有一个负数，不妨设x＜0，
则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$=$\frac{-x}{x}$+$\frac{y}{y}$+$\frac{z}{z}$+$\frac{-xyz}{xyz}$=-1+1+1-1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记运算法则并判断出负数的个数是解题的关键．