7．已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0.x1.x2是此方程的两个实数根.现给出四个结论:①x1≠x2,②x1x2＜ab,③x12+x22＞a2+b2,④若a＞b.x1＞x2.则x1-x2——青夏教育精英家教网——

7．已知关于x的方程x²-（a+b）x+ab-1=0，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出四个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x₁²+x₂²＞a²+b²；④若a＞b，x₁＞x₂，则x₁-x₂=a-b，则正确结论的序号是①②③．（填上你认为正确结论的所有序号）

6．某商场将进货单价为40元的裤子按50元每件出售时，每月能卖出500件．已知该商场裤子每涨价1元．其月销售量就将减少10件．若这种裤子的售价为x元/件，该裤子每月获得的利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）商场将售价定为多少时．获得的月利润最大？最大的月利涧是多少？

5．乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？

4．我校在开展“三•五”奉献活动中，准备向镇敬老院捐赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单价比男式帽子单价多2元．
（1）若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、女式帽子的单价各是多少元？
（2）在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多能买几顶？

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务；
【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为（1．-2）
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为A（2，0）和B（-1，6）．
【应用】（1）二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+3和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
（2）以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值．

2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

如图，两个反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（其中k₁＞0）和y₂=$\frac{3}{x}$在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，点P在C₁上，矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为$\sqrt{3}$．

如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，F为BC上一点，EF=EC．
（1）求证：AF=$\sqrt{2}$EF；
（2）求证：AB+BF=$\sqrt{2}$BE．

19．问题：
如图1，DE∥GB，DE=GB，BD与EG相交于点F，证明：△DEF≌△BGF．
拓展一：
如图2，在△ACB和△AED中，点E在AC上，AC=BC，AE=DE，∠DEA=∠BCA=90°，连接BD，取BD中点F，连接FE、FC，请你探究CF和EF之间的位置关系和数量关系．
拓展二：
如图3，四边形ABCD∽四边形BEFG，点E在AB的延长线上，P是线段DF的中点，连接CP、PG，若CP⊥PG，则四边形ABCD应满足的条件是菱形；若CP⊥PG、且PC=$\sqrt{3}$PG，则四边形ABCD应满足的条件是菱形且∠A=60°．

18．x取任意实数，多项式2x-x²-2的值必定是（　　）

0 293361 293369 293375 293379 293385 293387 293391 293397 293399 293405 293411 293415 293417 293421 293427 293429 293435 293439 293441 293445 293447 293451 293453 293455 293456 293457 293459 293460 293461 293463 293465 293469 293471 293475 293477 293481 293487 293489 293495 293499 293501 293505 293511 293517 293519 293525 293529 293531 293537 293541 293547 293555 366461