13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.点B和点C的坐标分别为.抛物线的对称轴为x=1.D为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式．(2)抛物线的对称轴上是否存在一点——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B和点C的坐标分别为（3，0）（0，-3），抛物线的对称轴为x=1，D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，写出点P点的坐标，若不存在，说明理由．
（3）点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求四边形ACFB面积的最大值，以及此时点E的坐标．

12．超市以每瓶12元的价格购进一批洗面奶，销售一段时间后，为了获得更多的利润，超市决定提高价格销售，若按每瓶20元的价格销售，每月能卖120瓶；若按每瓶25元的价格销售，每月能卖70瓶；已知每月销售瓶数y（瓶）是每瓶销售价格x（元）的一次函数．每瓶洗面奶的销售价格定为多少元时，能使该月获得最大利润？

如图，抛物线y=$\frac{1}{8}$x²+3mx+18m²-m与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁≠x₂，与y轴交于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若OA+OB=3OC，求抛物线的表达式．

如图，欲拆除一座垂直于地面的烟囱AB，距烟囱AB水平距离14米的D处有坡度为2：1，坝高（即CF）4米的背水坡大坝，在坝顶点C处测得烟囱顶端的仰角为30°，D，E之间是宽为2m的行人道，为确保行人安全，在拆除烟囱AB时，是否需要将此人行道封闭．（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（参考数值：$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{2}$≈1.4）

如图，一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象交于A（m，-2），B（1，n）两点，BC⊥x轴于点C，S_△BOC=$\frac{3}{2}$．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若y₁＞y₂，写出x的取值范围．

如图，直线y=kx-4（k＞0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内交于点R，与x，y轴的交点分别为P，Q；过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于4$\sqrt{2}$．

质量为10千克的物体G，从坡角为60°的坡面下滑（如图所示），已知AB=8米，物体G由点B下滑至点A，重力所做的功为392$\sqrt{3}$焦耳．（g取9.8，结果保留根号）

如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

5．二次函数y=x²-2x-3（2≤x≤5）的最小值是-3．

4．将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线y=x²-2x+3重合，则这个抛物线的解析式是y=x²+2．

0 293293 293301 293307 293311 293317 293319 293323 293329 293331 293337 293343 293347 293349 293353 293359 293361 293367 293371 293373 293377 293379 293383 293385 293387 293388 293389 293391 293392 293393 293395 293397 293401 293403 293407 293409 293413 293419 293421 293427 293431 293433 293437 293443 293449 293451 293457 293461 293463 293469 293473 293479 293487 366461