5．(1)如图1.已知E是矩形ABCD的边AB上一点.EF⊥DE交BC于点F.证明:△ADE∽△BEF．这个相似的基本图形像字母K.可以称为“K 型相似.但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系——青夏教育精英家教网——

5．（1）如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EF⊥DE交BC于点F，证明：△ADE∽△BEF．
这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？
（2）变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60°．
①图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？△BDF∽△CED（若有请写出相似三角形，没有则填“无”）
（3）变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？△ABD∽△DCE．（若有请写出相似三角形，没有则填“无”）
（4）变式三，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$（直接写出结果）．

已知一次函数y=-2x-6．
（1）画出函数图象；
（2）说出不等式-2x-6＞0解集是x＜-3；不等式-2x-6＜0解集是x＞-3；
（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．
备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

2．计算
（1）$\sqrt{24}$+$\sqrt{54}$+$\sqrt{6}$
（2）（$\sqrt{2}$+1）²⁰¹⁷（$\sqrt{2}$-1）²⁰¹⁶．

如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（　　）

20．以下结论正确的是（　　）

	A．	对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形
	B．	一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形
	C．	一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
	D．	两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形

如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°，到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连结AQ，PM，PN，作直线QN．
（1）求证：AM=QN；
（2）直线QN与以点P为圆心，以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况？若存在，请求出此时AM的长，若不存在，请说明理由；
（3）当以点P为圆心，以PN的长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积．

18．已知直线y₁=$\frac{2}{3}$x+4交y轴于A，y₂=kx-2交y轴于B且交y₁于C，若S_△ABC=6，求C点坐标．

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积．

16．代数式的4x-4-（4x-5）+2y-1+3（y-2）值（　　）

与x，y都无关

与x，y都有关

0 293202 293210 293216 293220 293226 293228 293232 293238 293240 293246 293252 293256 293258 293262 293268 293270 293276 293280 293282 293286 293288 293292 293294 293296 293297 293298 293300 293301 293302 293304 293306 293310 293312 293316 293318 293322 293328 293330 293336 293340 293342 293346 293352 293358 293360 293366 293370 293372 293378 293382 293388 293396 366461