题目内容
18．已知直线y1=$\frac{2}{3}$x+4交y轴于A，y2=kx-2交y轴于B且交y1于C，若S△ABC=6，求C点坐标．分析 将x=0分别代入两直线解析式求出点A、B的坐标，再根据三角形的面积公式结合S△ABC=6即可求出点C的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点C的坐标．
解答 解：当x=0时，y1=$\frac{2}{3}$x+4=4，
∴点A的坐标为（0，4）；
当x=0时，y2=kx-2=-2，
∴点B的坐标为（0，-2）．
∴AB=4-（-2）=6．
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|xC|=6，
∴xC=±2．
当x=2时，y1=$\frac{2}{3}$×2+4=$\frac{16}{3}$；
当x=-2时，y1=$\frac{2}{3}$×（-2）+4=$\frac{8}{3}$．
∴点C的坐标为（2，$\frac{16}{3}$）或（-2，$\frac{8}{3}$）．
点评 本题考查了两直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，根据三角形的面积求出点C的横坐标是解题的关键．
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9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{0.3}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，直线l1的解析式为y=-2x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，-1），直线l1、l2交于点C．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E，点F在DA的延长线上，且∠ABF=∠C．