14．如图1.已知正方形ABCD的边长为1.点E在边BC上.若∠AEF=90°.且EF交正方形外角的平分线CF于点F．(1)如图1.若点E是边BC的中点.M是边AB的中点.连接EM.求证:AE=EF．——青夏教育精英家教网——

14．如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．
（2）如图2，若点E在射线BC上滑动（不与点B，C重合）．
①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；
②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=-2x+6上，求此时点F的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃ （8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是（16，3）；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：A_n的坐标是（2ⁿ，3）；B_n的坐标是（2ⁿ⁺¹，0）．

12．一次函数y=kx+|k-2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为-1．

11．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）

	A．	∠A=30°，∠B=60°		B．	AB=5，AC=12，BC=13
	C．	∠A=50°，∠B=80°		D．	∠A：∠B：∠C=3：4：5

如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）

9．下列方程中2x-3y=1，x+y²=5，$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$y=z，不是二元一次方程的有（　　）

8．为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整
（2）求出该班学生人数
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率

7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（-a，0），且$\sqrt{a-2}$+b²-4b+4=0
（1）求证：∠ABC=90°；
（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；
（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON=45°，下列结论：①BM+AN=MN；②BM²+AN²=MN²，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

6．如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDB，AC=BC，DE=BD，∠ACB=∠EDB=90°，P为AE的中点
（1）连接PC、PD，则PC、PD的位置关系是PC⊥PD，数量关系是PC=PD，并证明你的结论；
（2）当E在线段AB上变化时，其它条件不变，作EF⊥BC于F，连接PF，试判断△PCF的形状；
（3）在点E运动过程中，△PCF是否可为等边三角形？若可以，试求△ACB与△EDB的两直角边之比．

5．化简：
①$\sqrt{（-0.3）^{2}}$=0.3；
②$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2；
③$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

0 293073 293081 293087 293091 293097 293099 293103 293109 293111 293117 293123 293127 293129 293133 293139 293141 293147 293151 293153 293157 293159 293163 293165 293167 293168 293169 293171 293172 293173 293175 293177 293181 293183 293187 293189 293193 293199 293201 293207 293211 293213 293217 293223 293229 293231 293237 293241 293243 293249 293253 293259 293267 366461