7．如图.某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心.AB为半径的扇形.则所得的扇形DAB的面积为( )A．12B．14C．16D．36——青夏教育精英家教网——

7．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（　　）

6．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）．
∴EF∥DC（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B+∠C=360°-∠BEC，请说明理由．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，请直接写出∠A的度数．

作图：A，B两村庄要建一个加油站，要求到A，B两村距离相等，且到公路a，b的距离也相等，请你帮忙确定加油站的位置P．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹）

4．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明
（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

3．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

2．某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（400-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%，商店计划要盈利500元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？

1．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工稈队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名：与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大（填“变小”、“不变”或“变大”）

工种	人数	每人每月工资/元
电工	5	4000
木工	4	3000
瓦工	5	2000

如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（　　）

19．阅读理解：如果a-$\frac{1}{a}$=1，我们可以先将等式两边同时平方得到（a-$\frac{1}{a}$）²=1，再根据完全平方公式计算得：a²-2a•$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，即a²-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，所以a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．请运用上面的方法解决下面问题：如果x²-2x-1=0，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为（　　）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．若BE=2AE，AD=3，tan∠BCE=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则CE=4．

0 292718 292726 292732 292736 292742 292744 292748 292754 292756 292762 292768 292772 292774 292778 292784 292786 292792 292796 292798 292802 292804 292808 292810 292812 292813 292814 292816 292817 292818 292820 292822 292826 292828 292832 292834 292838 292844 292846 292852 292856 292858 292862 292868 292874 292876 292882 292886 292888 292894 292898 292904 292912 366461