1．如图.正方形ABCD位于第一象限.边长为3.点A在直线y=x上.点A的横坐标为1.正方形ABCD的边分别平行于x轴.y轴．若双曲线y=$\frac{x}{y}$与正方形ABCD有公共点.则k的取值——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=$\frac{x}{y}$与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＞0}\\{1-2x≤3}\end{array}\right.$的解集为（　　）

x$＞\frac{1}{2}$

-1＜x＜$\frac{1}{2}$

x$＞\frac{1}{2}$

19．若x=-1，y=2时，式子axy-x²y的值为8，则当x=-1，y=-2时，式子axy-x²y的值是-8．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有①②③④⑤．（把你认为正确的序号都填上）

如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{9}{4}$与直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$交于点A，C的两点，点B是点A关于y轴的对称点．
（1）求A，B，C两点的坐标．
（2）当点P在x轴上运动时，若以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．
（3）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（4）将（3）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

16．已知有理数x、y满足|x-1|+（y+2）²=0，则（x+y）²⁰¹⁷的值为-1．

15．如图，抛物线y=ax²+2ax（a＜0）位于x轴上方的图象记为F₁，它与x轴交于P₁、O两点，图象F₂与F₁关于原点O对称，F₂与x轴的另一个交点为P₂，将F₁与F₂同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₃与F₄；再将F₃与F₄同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₅与F₆；…；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F₁，F₂，…，F_n．我们把这组图象称为“波浪抛物线”．

（1）当a=-1时，
①求P₁、P₂及图象F₁的顶点坐标；
②点H（2015，-2）是否在“波浪抛物线”上，并说明理由；若图象F_n的顶点T_n的横坐标为201，请求出图象对应的解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）设图象F_m、F_m+1的顶点分别为T_m、T_m+1（m为正整数），x轴上一点Q的坐标为（12，0）．试在图中先标出Q点所在的位置，再探究：当a为何值时，以O、T_m、T_m+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？且直接写出此时n的值．

14．下列分解因式正确的是（　　）

x²+2x+1=x（x+2）+1

（x²-4）x=x³-4x

ax+bx=（a+b）x

m²-2mn+n²=（m-n）²

13．对于分式$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$，当x=-3时，分式无意义；当x=3时，分式的值为0．

12．化简x-y-（x+y）的最后结果是-2y．

0 292592 292600 292606 292610 292616 292618 292622 292628 292630 292636 292642 292646 292648 292652 292658 292660 292666 292670 292672 292676 292678 292682 292684 292686 292687 292688 292690 292691 292692 292694 292696 292700 292702 292706 292708 292712 292718 292720 292726 292730 292732 292736 292742 292748 292750 292756 292760 292762 292768 292772 292778 292786 366461