4．如图．在△ABC中.AB=AC.D为△ABC外一点.连结AD.交BC于点E.连结DB.若∠C=∠D.AE=8.DE=2．求AC的长．——青夏教育精英家教网——

如图．在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，连结AD，交BC于点E，连结DB，若∠C=∠D，AE=8，DE=2．求AC的长．

3．阅读下列材料．
让我们规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-cb，如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．
（1）计算$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=1；$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-7；$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=-x；
（2）当x=-1时，求$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值（要求写出计算过程）．

如图，在△ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE上一点，连接AF、CF使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值为（　　）

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄，到BC的距离记为h₂₀₁₅；若h₁=1，则h₂₀₁₆的值为2-$\frac{1}{{2}^{2015}}$．

如图，∠PAQ=∠MBN=30°，∠MBN的顶点B在射线AP上，射线BM和射线BN分别交射线AQ于点C、D，当∠MBN绕点B转动时．若AB=2$\sqrt{3}$，则CA•CD的最小值是（　　）

如图，以AB为直径的⊙O中，CD是弦，CD∥AB，连接AC，BD交于点M．
（1）求证：AM=BM；
（2）若⊙O的半径为4，AC=2AD，求AD的长．

17．在梯形面积公式S=$\frac{1}{2}$（a+b）h中．若S=80，a=12，h=5．求b．

16．化简二次根式（x²-1）$\sqrt{-\frac{1}{1+x}}$，得出的结果是-（x-1）$\sqrt{-x-1}$．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，且∠DCA=∠B，线段AD、BC的长是方程x（x-4）+2（4-x）=0的两根，且AD＜BC，CD=3，求AB与AC的长．

0 291929 291937 291943 291947 291953 291955 291959 291965 291967 291973 291979 291983 291985 291989 291995 291997 292003 292007 292009 292013 292015 292019 292021 292023 292024 292025 292027 292028 292029 292031 292033 292037 292039 292043 292045 292049 292055 292057 292063 292067 292069 292073 292079 292085 292087 292093 292097 292099 292105 292109 292115 292123 366461