Question

3．阅读下列材料．
让我们规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-cb，如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．
（1）计算$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=1；$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-7；$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=-x；
（2）当x=-1时，求$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值（要求写出计算过程）．

Answer 1

分析 （1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；
（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=6×$\frac{1}{2}$-0.5×4=3-2=1；
$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；
$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．
故答案为：1；-7；-x．
（2）原式=（-3x²+2x+1）×（-2）-（-2x²+x-2）×（-3），
=（6x²-4x-2）-（6x²-3x+6），
=-x-8，
当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．
∴当x=-1时，$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值为-7．

点评 本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．