3．在△ABC中.AB=AC.∠BAC=α.点P是△ABC内一点.且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$.连接PB.试探究PA.PB.PC满足的等量关系．(1)当α=60°时.将△ABP绕点——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为150度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为PA²+PC²=PB²；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA、PB、PC满足的等量关系为4PA²•sin²$\frac{α}{2}$+PC²=PB²．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．

已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果R≥3.6．

20．若二次函数y=x²+bx+c的图象经过（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

19．计算：（$\sqrt{2}$）²-2sin30°-（π-3）⁰+|-$\sqrt{3}$|．

将正△ABC的各边四等分，如图，则图中全等的三角形共有（　　）对．

17．四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小明进行摸牌游戏：
（1）如果小明随机地从中抽出一张扑克牌，则牌面数字恰好为4的概率=$\frac{1}{4}$；牌面数字恰好为5的概率=$\frac{1}{2}$；
（2）如果小明从中随机同时抽取两张扑克牌，请用树状图或表格的方法列出所有可能的结果并求出两张牌面数字之和为奇数时的概率．

16．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	-54	-36	-12	-6	-6	-22	…

当x=-1时，对应的函数值y=-22．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
求：
（1）∠BOC的度数；
（2）∠BOE的度数；
（3）∠EOF的度数．

14．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．

0 291712 291720 291726 291730 291736 291738 291742 291748 291750 291756 291762 291766 291768 291772 291778 291780 291786 291790 291792 291796 291798 291802 291804 291806 291807 291808 291810 291811 291812 291814 291816 291820 291822 291826 291828 291832 291838 291840 291846 291850 291852 291856 291862 291868 291870 291876 291880 291882 291888 291892 291898 291906 366461