题目内容

18．将正△ABC的各边四等分，如图，则图中全等的三角形共有（　　）对．
A．100B．121C．144D．169

分析 记正三角形的边长为4，分别确定边长为1、2、3的三角形个数，再根据两两之间互相全等可得答案．

解答 解：记正三角形的边长为4，
由图可知：（1）边长为1 的正三角形有 16 个，它们都是全等的，其对数有15+14+13+…+2+1=120对；
（2）边长为2的正三角形有7个，它们都是全等的，其对数有6+5+4+3+2+1=21对；
（3）边长为3的正三角形有3个，其对数有2+1=3 对，
综上，共有120+21+3=144对全等三角形，
故选：C．

点评 本题主要考查等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质，根据题意确定边长为1、2、3的等边三角形个数是解题的关键．

练习册系列答案
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