5．如图所示.在△ABC中.BC=10.高AD=8.矩形=EFPQ的一边QP在BC边上.E.F两点分别在AB.AC上.AD交EF于点H．(1)求证:$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}——青夏教育精英家教网——

如图所示，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形=EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．

4．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

3．计算：
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰³（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴
（3）-2²×6$\sqrt{0.5}$+3$\sqrt{2}$（3-2$\sqrt{2}$）-$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$
（4）25（x+2）²-196=0．

2．（1）因式分解：①3x³-12xy²②a²-6ab+9b²
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为2 cm．

19．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

18．已知A（a，0），B（0，b），且分式$\frac{1}{a+b}$无意义．
（1）若a＞0，C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H．M交OB于点P．求点P的坐标．
（2）连HO，求证：∠OHP=45°．

17．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；

16．为鼓励市民节约用电，某市实行阶梯式电价，若用电量不超过50度（含50度）电价为每度0.53元；若用电量为51-200度，超出50度的部分每度电价上调0.03元；超过200度的部分每度电价再上调0.10元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130度，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m度，请完成下列填空：
①若m≤50度，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；
②若50＜m≤200度，则10月份小聪家应付电费为（0.56m-1.5）元；
③若m＞200度，则10月份小聪家应付电费为（0.66m-21.5）元．
（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少度？

0 291446 291454 291460 291464 291470 291472 291476 291482 291484 291490 291496 291500 291502 291506 291512 291514 291520 291524 291526 291530 291532 291536 291538 291540 291541 291542 291544 291545 291546 291548 291550 291554 291556 291560 291562 291566 291572 291574 291580 291584 291586 291590 291596 291602 291604 291610 291614 291616 291622 291626 291632 291640 366461