题目内容

2．（1）因式分解：①3x3-12xy2②a2-6ab+9b2
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

分析 （1）①根据提公因式法和公式法可以分解因式；
②先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）①3x3-12xy2
=3x（x2-4y2）
=3x（x+2y）（x-2y）；
②a2-6ab+9b2
=（a-3b）2；
（2）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b
=4a2-b2+2ab+b2-4a2
=2ab，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=2时，原式=2×（-$\frac{1}{2}$）×2=-2．

点评 本题考查正式的很好-化简求值、提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法和因式分解的方法．

练习册系列答案
相关题目
12．把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：
（1）按要求用含、的两种方式表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简保留原式）：
①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=（a+b）2-4ab；
②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=（a-b）2；
（2）由①、②可得等式（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）试证明（2）中的等式成立．
13．已知抛物线y1=x2+2x-3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当y1＜y2时，根据图象直接写出自变量x的取值范围．
10．一个数的平方根是x+3和9-3x，则这个数是81．
17．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
7．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{b}{b}$+$\frac{c}{c}$=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{-b}{b}$+$\frac{-c}{c}$=1-1-1=-1
所以：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．
14．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．
11．若扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为2π．（结果保留π）
12．将5400 000用科学记数法表示为5.4×106．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网