13．关于x.y的多项式(mx3+nx2y)-(2x3+y3)-(x3-5x2y+y3)化简后与字母x无关．求m2-n2的值．——青夏教育精英家教网——

13．关于x、y的多项式（mx³+nx²y）-（2x³+y³）-（x³-5x²y+y³）化简后与字母x无关．求m²-n²的值．

12．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．

11．化简：$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x-2}{x-1}$．

10．某商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，A品牌计算器的成本价为每个20元，B品牌计算器的成本价为每个25元，且销售3个A品牌和2个B品牌的计算器的价格为185元，销售2个A品牌和1个B品牌的计算器的价格为110元．
（1）分别求这两种品牌计算器的销售单价；
（2）春节前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按照原价的八折销售；B品牌计算器5个以上，从第6个开始按照原价的七折销售．设销售x个A品牌的计算器的利润为y₁元，销售x各B品牌的计算器的利润为y₂元．
（I）分别求y₁，y₂与x之间的函数表达式；
（Ⅱ）某单位准备到该商店购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，试问：商店要想获得较大的利润，应选择推销哪种品牌的计算器给该单位呢？并说明理由．

如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…，直线l_n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…，A_n；函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…，B_n，如果△OA₁B₁的面积记作S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…，四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₅=$\frac{4031}{2}$．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=$\frac{3}{4}$x与直线y₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l₂交y轴负半轴于点B，且OA=$\frac{1}{2}$OB．
（1）求点B的坐标及直线l₂的函数表达式；
（2）现将直线l₁沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l₂于点D，试求△BCD的面积．

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，△COD为等腰直角三角形，当△COD绕点O顺时针旋转α度（0＜α＜90），∠COB：∠BOD=3：2时，则∠BOC=54°．

6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，那么（a+b）m³+5m+2001cd=2016或1986．

5．若代数式4a-b=-5时，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值等于4．

4．若3a⁴bⁿ⁺²与5a^m-1b⁵是同类项，则m=5，n=3．

0 290581 290589 290595 290599 290605 290607 290611 290617 290619 290625 290631 290635 290637 290641 290647 290649 290655 290659 290661 290665 290667 290671 290673 290675 290676 290677 290679 290680 290681 290683 290685 290689 290691 290695 290697 290701 290707 290709 290715 290719 290721 290725 290731 290737 290739 290745 290749 290751 290757 290761 290767 290775 366461