题目内容

6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，那么（a+b）m3+5m+2001cd=2016或1986．

分析 利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，
当m=3时，原式=15+2001=2016；当m=-3时，原式=-15+2001=1986，
故答案为：2016或1986

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．先化简再求值：（a+2b）（2a-b）-（a+2b）2-（a-2b）（a+2b），其中a=-$\frac{1}{3}$，b=-3．
14．下列各式：$\sqrt{{x}^{2}+1}$，$\sqrt{a-3}$（a≥3），$\sqrt{-（{b}^{2}+3）^{2}}$，$\sqrt{（\frac{y}{4}）^{2}}$中属于二次根式的共有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
1．如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC两直线平行，内错角相等；
又∵∠A=50°
∴∠ADC=50°；
∵CD∥EF
∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）；
又∵∠F=120°
∴∠CDF=60°；∴∠ADF=110°；
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°°角平分线的意义或定义；
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=15°．
11．化简：$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x-2}{x-1}$．
18．如果x+y=5，x2+y2=21，那么（x-y）2=17．
15．如图所示，已知线段m＞n，求作一线段m-n．作法：画射线AM，在射线AM上截取AB=m，在线段AB上截取BC=n，那么所求的线段是（　　）
A．ACB．BCC．ABD．BM
16．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C作⊙O的直径CD，连接BD．
（1）求证：∠BDC=2∠ABD；
（2）连接OA，求证：OA∥BD；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长DE交AC于F，当F为AC的中点时，若DE=4，求OF的长．

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