15．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道.其高度为6米.宽度OM为12米．现以O点为原点.OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)求出这条抛物线的函数解析式.并写出自变量x的取值范围,(2)施工——青夏教育精英家教网——

15．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．

14．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．
（1）若点M（2，a）是二次函数y=-ax²+ax-2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式；
（2）函数y=ax²+ax-1（a为常数，a≠0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由．

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

BC=EC，∠B=∠E

BC=DC，∠A=∠D

AC=DC，∠A=∠D

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是3．

11．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元
（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？
（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．
（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．

10．某校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7折收费．
（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=30时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=50时，采用哪种方案优惠？

9．已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC，则OC的最大值是$\sqrt{3}$+1．

如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求证：（1）△BHD≌△ACD；（2）BE⊥AC．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．
解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
AB=AC；
∠BAD=∠CAD；
AD=AD；
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴BD=DC （全等三角形的对应边相等）
∠ADB=∠ADC=$\frac{1}{2}$×180°=90°
即AD是BC上中线，也是BC上的高．

在某次投篮中，球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线y=-$\frac{1}{5}$x²+3.5的一部分（如图），则他与篮底的水平距离l（如图）是4m．

0 290284 290292 290298 290302 290308 290310 290314 290320 290322 290328 290334 290338 290340 290344 290350 290352 290358 290362 290364 290368 290370 290374 290376 290378 290379 290380 290382 290383 290384 290386 290388 290392 290394 290398 290400 290404 290410 290412 290418 290422 290424 290428 290434 290440 290442 290448 290452 290454 290460 290464 290470 290478 366461