16．先化简.再求值:.其中x=-$\frac{1}{3}$．——青夏教育精英家教网——

16．先化简，再求值：
（x+1）（x-1）-x（x-3），其中x=-$\frac{1}{3}$．

15．计算：|-1|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$+3^-1-2015⁰．

14．下列各运算中，计算正确的是（　　）

a³•a⁴=a⁷

（a²）³=a⁵

（3a）²=6a²

13．已知a+b=-3，ab=-1，则a²-b²=3$\sqrt{13}$或-3$\sqrt{13}$．

12．计算
（1）2×$\frac{1}{\sqrt{2}}$-（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{\frac{xy}{2}}$-$\frac{1}{x}$$\sqrt{8{x}^{3}y}$+$\frac{1}{y}$$\sqrt{18x{y}^{3}}$ （x＞0，y＞0）

11．计算
（1）$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰-（2-$\sqrt{2}$）²；
（3）（$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{12}+3}{\sqrt{3}}$．

10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．

9．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a是方程x²+3x+2=0的根．

8．计算：（$\sqrt{2}$）²+（π-2016）⁰-4cos60°+（$\frac{1}{2}$）^-3．

7．已知（2016-x）²+（x-2015）²=2，求（2016-x）（x-2015）的值．

0 289939 289947 289953 289957 289963 289965 289969 289975 289977 289983 289989 289993 289995 289999 290005 290007 290013 290017 290019 290023 290025 290029 290031 290033 290034 290035 290037 290038 290039 290041 290043 290047 290049 290053 290055 290059 290065 290067 290073 290077 290079 290083 290089 290095 290097 290103 290107 290109 290115 290119 290125 290133 366461