题目内容
7．已知（2016-x）2+（x-2015）2=2，求（2016-x）（x-2015）的值．分析 先利用完全平方公式得到[（2016-x）+（x-2015）]2-2（2016-x）（x-2015）=2，然后整理即可得到（2016-x）（x-2015）的值．
解答 解：∵（2016-x）2+（x-2015）2=2，
∴[（2016-x）+（x-2015）]2-2（2016-x）（x-2015）=2
即1-2（2016-x）（x-2015）=2
∴（2016-x）（x-2015）=-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．
练习册系列答案
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