20．如图.已知:P是∠AOB平分线上一点.PE⊥OA.PF⊥OB.垂足分别是E.F.G.H分别是OA.OB上两点.且PG=PH.求证:EG=FH．——青夏教育精英家教网——

如图，已知：P是∠AOB平分线上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E，F，G，H分别是OA，OB上两点，且PG=PH，求证：EG=FH．

19．已知在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，∠ACD=∠BDE，过点B作BE⊥AB交DE点E．

（1）如图1，若BC=3，BE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求AC的长；
（2）如图2，过点C作CF⊥DE，点O是BC中点，求证∠CFO=45°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接BF，若∠BFE=45°，直接写出BF：FO：FC的值．

已知：如图，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C，D，CE=DF，若PE=PF，求证：OP平分∠AOB．

17．已知平行四边形ABCD中，A（4，-4），B（-1，-5），C（3，2），求：
（1）D点坐标；
（2）对角线交点O′的坐标．

如图，ABCD为平行四边形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面积为4，则?ABCD的面积为18．

如图所示，AC=12cm，AE=6cm，BC=15cm，AE⊥BC于点E，求平行四边形ABCD的周长．

如图，等边△ABC，D为BC的中点，E，F为AB，AC的中点．
（1）观察探索，你能得出什么结论．
（2）连EF，你能得出什么结论．

如图，等边△ABC中，AB=4，BP=1，∠APE=60°，求CE的长．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=a，AC=b，求AE，BE的长．

11．下列各数：在-$\frac{1}{7}$，-π，0，3.14，-$\sqrt{2}$，0.333…，-$\sqrt{49}$，-3$\frac{1}{3}$中，无理数的个数有（　　）

0 289580 289588 289594 289598 289604 289606 289610 289616 289618 289624 289630 289634 289636 289640 289646 289648 289654 289658 289660 289664 289666 289670 289672 289674 289675 289676 289678 289679 289680 289682 289684 289688 289690 289694 289696 289700 289706 289708 289714 289718 289720 289724 289730 289736 289738 289744 289748 289750 289756 289760 289766 289774 366461