10．如图.在△ABC中.AB=AC=10.BC=16.点D是边BC上一动点.∠ADE=∠B=α.DE交AC于点E．下列结论:①AD2=AE•AB,②3.6≤AE＜10,③当AD=2$\s——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：
①AD²=AE•AB；
②3.6≤AE＜10；
③当AD=2$\sqrt{10}$时，△ABD≌△DCE；
④△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5．
其中正确的结论个数是（　　）

9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①∠ABC=∠ADC，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC，
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）

8．（1）若|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
（2）设a*b=2a+3b，求2*3和3*（-4）的值．
（3）在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“-”号使它们的和为-10，请你想出2种方案．

如图，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，当△ABC不动，△DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．

6．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．

【初步思考】
（1）试说明工人师傅这样做的道理．
（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．
【深入探究】
（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．

5．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB是等边三角形．若矩形ABCD的面积是16$\sqrt{3}$，求对角线的长．

如图，△ABC中，AB=BC=a（a为常数），∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为$\frac{1}{4}$a²（用含a的代数式表示）

如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）
（1）求证：AE=CD；
（2）求∠CFE的度数．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，那么BF=CG吗？为什么？

0 289555 289563 289569 289573 289579 289581 289585 289591 289593 289599 289605 289609 289611 289615 289621 289623 289629 289633 289635 289639 289641 289645 289647 289649 289650 289651 289653 289654 289655 289657 289659 289663 289665 289669 289671 289675 289681 289683 289689 289693 289695 289699 289705 289711 289713 289719 289723 289725 289731 289735 289741 289749 366461