Question

8．（1）若|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
（2）设a*b=2a+3b，求2*3和3*（-4）的值．
（3）在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“-”号使它们的和为-10，请你想出2种方案．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解；
（2）将a=2，b=3和a=3，b=-4分别代入公式，列式计算可得；
（3）通过加正号和负号，使它们的和为-10．

解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-3，b=±2，
∴a+b=-3+2=-1，
或a+b=-3+（-2）=-5，
综上所述，a+b的值等于-1或-5；

（2）当a=2，b=3时，a*b=2*3=2×2+3×3=13；
当a=3，b=-4时，a*b=3*（-4）=2×3+3×（-4）=-6．


（3）①+3，+4，-5，-6，-7，-8，+9．
②+3，-4，+5，-6，-7，+8，-9．
这两种情况的和都为-10．

点评 本题考查了有理数的混合运算、绝对值的性质等知识点，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．