题目内容
5．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
分析 （1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；
（2）设最多将y台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．
解答 解：
（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：
$\frac{24000}{x}×2$=$\frac{52000}{x+200}$，
解得：x=2400，
经检验x=2400是原方程的根，
答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元；
（2）设将y台空调打折出售，根据题意，得：
3000×$\frac{24000}{2400}$+（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（$\frac{52000}{2400+200}$-y）≥（24000+52000）×（1+22%），
解得：y≤8，
答：最多将8台空调打折出售．
点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．解答分式方程时，还要一定要注意验根．
练习册系列答案
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