12．配方法解一元二次方程ax2+bx-c=02=4c2.从而解得方程一根为1.则a-3b=-3．——青夏教育精英家教网——

12．配方法解一元二次方程ax²+bx-c=0（a≠0，c＞0）得到（x-c）²=4c²，从而解得方程一根为1，则a-3b=-3．

11．有下列四种说法：
①所有的等边三角形都全等；
②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；
③两个三角形全等，它们的对应角相等；
④对应角相等的三角形是全等三角形．
其中正确的说法有（　　）

如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为108°．

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，则DE+DF=$\frac{120}{13}$．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ACD，AD=CD，E为AB的中点，连接CE、DE，DE与AC相交于点F．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AB=13cm，BC=5cm，P是射线DE上的一个动点，求△PBC的周长的最小值．

实验与探究：三角点阵前n行的点数计算．
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？
如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是 n（n+1）．
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有$\frac{1}{2}$n（n+1）=300整理这个方程，得：n²+n-600=0解方程得：n₁=24，n₂=-25，根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．请你根据上述材料回答下列问题：
（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线ED交CB的延长线于F点，连接PF．
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：PF是⊙O的切线；
（3）若∠POC=120°，AC=12，将扇形POA围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的高．

5．已知A、B在数轴上分别表示a、b．

（1）对照数轴填写下表：

a	6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离	2				0

（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；
（3）写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数；
（4）若点C表示的数为x，代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2，此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是3．

如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中，
AB=AD（已知），
∠BAC=∠DAE，
AC=AE（已知），
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，若△ABE的周长为7，AB比BC小1，则AB的长为8．

0 289451 289459 289465 289469 289475 289477 289481 289487 289489 289495 289501 289505 289507 289511 289517 289519 289525 289529 289531 289535 289537 289541 289543 289545 289546 289547 289549 289550 289551 289553 289555 289559 289561 289565 289567 289571 289577 289579 289585 289589 289591 289595 289601 289607 289609 289615 289619 289621 289627 289631 289637 289645 366461