题目内容
10.分析 根据三角形的内角和定理和折叠的性质计算即可.
解答 解:∵∠1:∠2:∠3=7:2:1,![]()
∴设∠1=7x,∠2=2x,∠3=x,
由∠1+∠2+∠3=180°得:
7x+2x+x=180°,
解得x=18,
故∠1=7×18=126°,∠2=2×18=36°,∠3=1×18=18°,
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,
∴∠DCA=∠E=∠3=18°,∠2=∠EBA=∠D=36°,∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°,
∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°,
故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°,
在△EGF与△CAF中,∠E=∠DCA,∠DFE=∠CFA,
∴△EGF∽△CAF,
∴α=∠EAC=108°.
故答案为:108°.
点评 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
练习册系列答案
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1.
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D是AB边上的一点,过D点作BC的垂线,垂足为点E,已知:AB=4cm,BC=8cm,CD=7cm,则△DBE的周长为( )
| A. | 5cm | B. | 6cm | C. | $\frac{9+3\sqrt{3}}{2}$cm | D. | 8cm |
5.已知A、B在数轴上分别表示a、b.

(1)对照数轴填写下表:
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b(a<b)有何数量关系;
(3)写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数;
(4)若点C表示的数为x,代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-1≤x≤2,此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是3.
(1)对照数轴填写下表:
| a | 6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
| b | 4 | 0 | -4 | -10 | -1.5 |
| A、B两点的距离 | 2 | 0 |
(3)写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数;
(4)若点C表示的数为x,代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-1≤x≤2,此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是3.
19.抛物线y=(m+1)x2+2mx+3上有两点A(-3,y1)、B(5,y2)、C点(x0,y0)为此抛物线顶点,且y1>y2≥y0,则m的取值范围为( )
| A. | m>-1 | B. | m<-$\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$<m<1 | D. | -1<m<-$\frac{1}{2}$ |