Question

5．已知A、B在数轴上分别表示a、b．

（1）对照数轴填写下表：

a	6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离	2				0

（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；
（3）写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数；
（4）若点C表示的数为x，代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2，此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是3．

Answer 1

分析 （1）根据数轴，即可解答；
（2）根据两点间的距离，即可解答；
（3）根据数轴，即可解答；
（4）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距离与到2的距离之和最小，那么x应在-1和2之间的线段上

解答 解：（1）0-（-6）=6，-4-（-6）=-4+6=2，2-（-10）=2+10=12，
故填：6，2，12；
（2）d=|a-b|；
（3）数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数为：-1，0，1；
（4）在数轴上|x+1|+|x-2|的几何意义是：表示有理数x的点到-1及到3的距离之和，所以当-1≤x≤2时，它的最小值为3；
故答案为：-1≤x≤2，3．

点评 本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．