Question

4．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（已知 ），
∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中，
AB=AD（已知），
∠BAC=∠DAE，
AC=AE（已知），
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）

Answer 1

分析 根据已知条件结合图形即可作出解答．

解答 解：：∵∠1=∠2（ 已知 ），
∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）
故答案是：已知；∠EAB；∠EAB；∠DAE；∠BAC=∠DAE；△ABC≌△ADE；SAS；全等三角形的对应角相等．

点评 本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等，要牢固掌握并灵活运用这些知识．