12．若2x=1.则x=0.2015或2017．——青夏教育精英家教网——

12．若（x-2016）^2x=1，则x=0，2015或2017．

11．“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：

根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．

10．如果等式（x-3）^2x-1=1，则x=$\frac{1}{2}$或4．

如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标．

8．如果点P（x²-4，y+1）是坐标原点，则2x+y=1或-3．

7．如图，已知∠ABC和点P．
操作与思考：
（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是互补；
（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是相等；
（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是相等或互补；
探究与猜想：
（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；（不要求写出理由）
（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）

6．已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合．
（1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；
（2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；
（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．
（2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．
①求△PQM周长最大值；
②当△PQM周长取得最大值时，PQ与x轴交点为H，首位顺次连接P、H、O、D构成四边形，它的周长为L，若线段OH在x轴上移动，求L最小值时OH移动的距离及L的最小值．
（3）如图2，连接BD与y轴于点F，将△BOF绕点O逆时针旋转，记旋转后的三角形为△BOF′，B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K，当△CGK为直角三角形时，直接写出线段BG的长．

4．分类讨论
已知（x-1）^x+6=1，求x的值．

3．在方格图中哪些是直角三角形，并说明理由．

0 289445 289453 289459 289463 289469 289471 289475 289481 289483 289489 289495 289499 289501 289505 289511 289513 289519 289523 289525 289529 289531 289535 289537 289539 289540 289541 289543 289544 289545 289547 289549 289553 289555 289559 289561 289565 289571 289573 289579 289583 289585 289589 289595 289601 289603 289609 289613 289615 289621 289625 289631 289639 366461