若2x=1.则x=0.2015或2017．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．若（x-2016）^2x=1，则x=0，2015或2017．

分析结合零指数幂的概念：a⁰=1（a≠0），进行求解即可．

解答解：（1）当x-2016=1时，x=2017，此时（2017-2016）^2×2017=1，等式成立；
（2）当x-2016=-1时，x=2015，此时（2015-2016）^2×2015=1，等式成立；
（3）当x=0时，此时（0-2016）⁰=1，等式成立．
综上所述x的值为：0，2015或2017．
故答案为：0，2015或2017．

点评本题考查了零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念a⁰=1（a≠0）．

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20．若抛物线y=-x²+4x+m的顶点，坐标是（2，-3），则m=-7．

1．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{8{a}^{2}b}$$•\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=2ab$\sqrt{ab}$；
（3）$\sqrt{12}$$•\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9；
（5）2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=12$\sqrt{2}$；
（6）$\sqrt{75}$÷（$\sqrt{6}$$•\sqrt{12}$）=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．

如图，BD是⊙O的直径，弦AB=AC，∠BAC=120°，已知AB=2，则AD=2$\sqrt{3}$．

7．如图，已知∠ABC和点P．
操作与思考：
（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是互补；
（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是相等；
（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是相等或互补；
探究与猜想：
（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；（不要求写出理由）
（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=（　　）

$\frac{BC}{AB}$

$\frac{AC}{AB}$

$\frac{BC}{AC}$

$\frac{AC}{BC}$

4．若（2x-3）^x+5=1，则x的值为2，1或-5．

如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是AB边上的一点，过D点作BC的垂线，垂足为点E，已知：AB=4cm，BC=8cm，CD=7cm，则△DBE的周长为（　　）

$\frac{9+3\sqrt{3}}{2}$cm

2．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A、B、C，已知点A的坐标为（-3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且∠CAB=30°．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若直线L：y=$\sqrt{3}$x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E．
?①当m＞0时，在线段AC上是否存在点P，使得点P、D、E构成等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
②以动直线L为对称轴，线段AC关于直线L的对称线段A′C′与二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．