Question

10．如果等式（x-3）^2x-1=1，则x=$\frac{1}{2}$或4．

Answer 1

分析 从任何非零数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1考虑解答．

解答 解：①若2x-1=0，
解得x=$\frac{1}{2}$，
此时x-3=-2$\frac{1}{2}$，
所以，x=$\frac{1}{2}$符合，
②若x-3=1，
解得x=4，
③若x-3=-1，
解得x=2，
此时2x-1=3，
所以，x=2不符合，
综上所述，x=$\frac{1}{2}$或4．
故答案为：$\frac{1}{2}$或4．

点评 本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要理解乘方等于1的数的特点．