Question

4．分类讨论
已知（x-1）^x+6=1，求x的值．

Answer 1

分析 结合零指数幂的概念：a⁰=1（a≠0），进行求解即可．

解答 解：分类讨论：
（1）当x-1=1时，x=2，此时（2-1）²⁺⁶=1成立；
（2）当x-1=-1时，x=0，此时（0-1）⁰⁺⁶=1成立；
（3）当x+6=0时，x=-6，此时（-6-1）^-6+6=1成立．
综上所述，x的值为：2，0，-6．

点评 本题考查了零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该零指数幂的概念：a⁰=1（a≠0）．